Introducción
Uno de los problemas que más se presenta en matemáticas es el de calcular la solución de una ecuación. En algunas (pocas) ocasiones, esto puede hacerse por métodos analíticos, es decir, se puede “despejar” la incógnita para encontrar el o los valores que resuelven la ecuación. En la gran mayoría de las ocasiones con algún interés práctico esto no es posible y es necesario recurrir a un método numérico que, con la ayuda de un ordenador, nos permita calcular un valor aproximado de la solución.
Los métodos de aproximación de raices de ecuaciones necesitan conocer, o bien un intervalo que contenga sólo una raíz, o bien un punto inicial que esté suficientemente cerca de ella. Por tanto, como paso previo a la aplicación de un método de aproximación, es necesario localizar la raíz, es decir encontrar un intervalo que la contenga y separar la raíz, es decir encontrar un intervalo que sólo contenga dicha raíz. Esto se hace por métodos analíticos, gráficos y, en algunos casos, empíricos.
Los siguientes métodos son para calcular las raíces reales de una ecuación dada por donde se exige al menos que la función sea una función continua para garantizar la existencia de solución. La mayoría de métodos se obtienen de interpolar la función, generalmente mediante un polinomio de primer grado (interpolación lineal) y después aproximar la solución mediante alguna de las raíces del polinomio.
